← 返回统计与数据判断力
学习进度2 / 7

相关系数

Correlation · ST10 关系、相关与回归(Association, Correlation and Regression)

一句话定义

相关系数衡量两个定量变量线性关系的方向和强度,通常介于 -1 到 1。

机制 / 原理

相关系数为正表示一个变量较高时另一个也倾向较高,为负表示一个较高时另一个倾向较低,绝对值越接近 1,线性关系越强。但它只描述线性共同变化,不证明谁导致谁,也会被异常点和混合人群影响。

相关系数:方向、强度、线性正相关负相关非线性相关系数只抓线性方向与强度,不能替代图形和因果判断相关系数抓线性方向和强度,但不替代图形检查与因果判断。
相关系数抓线性方向和强度,但不替代图形检查与因果判断。

经典实验 / 例子

冰淇淋销量和溺水人数可能正相关,因为炎热天气同时让人买冰淇淋、去游泳。这个例子说明相关可以是真实的共同变化,但因果解释可能来自第三变量。

生活中的例子

你发现员工加班时长和绩效评分正相关,不能马上说加班提升绩效。也可能是重要项目同时带来更多加班和更高评分。

常见误区

常见误区是相关高就一定是因果。相关系数描述线性关联,因果需要研究设计、时间顺序和混杂控制。

资料来源:OpenIntro Statistics; CMU OLI Statistical Reasoning; Online Statistics Education; OpenStax Introductory Statistics 2e,课程内容为原创改写 · 第 ST10
本讲解由 AI 依据该教材与主流学术观点撰写,非逐字引用,仅供学习参考。