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散点图

Scatterplot · ST10 关系、相关与回归(Association, Correlation and Regression)

一句话定义

散点图是用点的位置同时展示两个定量变量取值的图。

机制 / 原理

散点图让你先用眼睛检查关系形状:方向是向上还是向下,点云是紧还是散,是否弯曲,是否有异常点或分群。很多相关和回归错误都可以在图上提前发现,因为一个数字会压缩掉形状信息。

散点图:先看形状再算数先看方向、形状、异常点,再计算相关或回归异常点散点图先显示方向、形状、异常点和分群,再进入相关或回归。
散点图先显示方向、形状、异常点和分群,再进入相关或回归。

经典实验 / 例子

统计教材常用身高与体重、学习时间与考试成绩的散点图入门:每个点代表一个人,横轴放一个变量,纵轴放另一个变量。点云若大致向右上走,说明两者有正向关联。

生活中的例子

你看广告花费和销售额,先画散点图而不是直接算相关。如果少数大促销日远离其他点,整体相关可能被这些异常日拉高。

常见误区

常见误区是计算相关前不看图。散点图能暴露非线性、异常点和分群,数字相关系数不一定能看出来。

资料来源:OpenIntro Statistics; CMU OLI Statistical Reasoning; Online Statistics Education; OpenStax Introductory Statistics 2e,课程内容为原创改写 · 第 ST10
本讲解由 AI 依据该教材与主流学术观点撰写,非逐字引用,仅供学习参考。