一句话定义
独立性表示一个事件是否发生，不会改变另一个事件发生的概率。
机制 / 原理
判断独立性要比较条件概率和原概率：如果知道 B 发生后，A 的概率没有改变，就说 A 与 B 独立。独立不是“毫无关系的感觉”，而是概率是否变化的精确定义。现实中很多事件看似无关，却可能因共同因素相关；也有些事件看似先后发生，但概率上近似独立。
经典实验 / 例子
连续掷公平硬币时，前一次正面不会改变下一次正面的概率；下一次仍是 1/2。把前面连续五次正面当作下一次必反面，是赌徒谬误。
生活中的例子
抽卡游戏中，如果每次抽卡都独立，前 20 次没抽中并不会让第 21 次自动更容易抽中，除非规则明确有保底机制。
常见误区
常见误区是认为连续失败后成功概率一定会上升。在独立试验里，过去结果不改变下一次概率。