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样本量规划

Sample size planning · ST8 估计与置信区间(Estimation and Confidence Intervals)

一句话定义

样本量规划是在收集数据前,根据目标精度、置信水平、变异程度和成本决定需要多少样本。

机制 / 原理

样本量不是越大越好,而是要服务一个清楚的问题:你愿意接受多宽的误差?想要多高的置信水平?总体波动大不大?每增加一个样本要花多少钱?在常见区间估计里,想把误差边界缩小一半,样本量往往需要接近变成四倍,所以精度会越来越贵。

样本量规划:精度不是免费的想要更窄误差 3% → 1%需要更多样本通常不线性成本上升精度、变异、置信水平和成本共同决定样本量样本量由目标误差、置信水平、变异程度和成本共同决定。
样本量由目标误差、置信水平、变异程度和成本共同决定。

经典实验 / 例子

调查机构若想把支持率误差边界从 ±3 个百分点压到 ±1 个百分点,不能只多抽一点人,通常要大幅增加样本。样本量规划就是在开调查前把这种成本算清楚。

生活中的例子

你要做用户访谈来估计某功能需求比例。若只是粗略判断方向,几十份反馈可能够用;若要把比例精确到很窄的范围,就需要更多样本和更严格抽样。

常见误区

常见误区是认为样本越大永远越值得。超过决策所需精度后,更多样本可能只是在用成本换很小的信息增量。

资料来源:OpenIntro Statistics; CMU OLI Statistical Reasoning; Online Statistics Education; OpenStax Introductory Statistics 2e,课程内容为原创改写 · 第 ST8
本讲解由 AI 依据该教材与主流学术观点撰写,非逐字引用,仅供学习参考。