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箱线图

Boxplot · ST5 分布与图形判断(Distributions and Graphs)

一句话定义

箱线图用最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值概括分布,并突出异常值。

机制 / 原理

箱线图牺牲了细节,换来快速比较多个分布的能力。箱体表示中间 50% 的数据,中间线是中位数,须展示主体范围,孤立点提示可能的异常值。它特别适合比较多个组的中心、离散程度和异常点,但不擅长显示具体峰形。

箱线图五数概括最小Q1中位数Q3最大异常箱体看中间一半,中位线看中心,孤立点提示异常值。
箱体看中间一半,中位线看中心,孤立点提示异常值。

经典实验 / 例子

比较不同医院等待时间时,箱线图能很快看出哪家中位等待更长、哪家波动更大、哪家有很多极端长等待。比起一串均值,它更适合发现服务稳定性问题。

生活中的例子

你比较三条通勤路线,箱线图能显示 A 路线中位数短但偶尔极端堵车,B 路线稍慢但稳定。选择哪条,不只看平均时间。

常见误区

常见误区是以为箱线图能展示所有数据细节。它是压缩摘要,适合比较结构,但看不到每个区间的具体频数。

资料来源:OpenIntro Statistics; CMU OLI Statistical Reasoning; Online Statistics Education; OpenStax Introductory Statistics 2e,课程内容为原创改写 · 第 ST5
本讲解由 AI 依据该教材与主流学术观点撰写,非逐字引用,仅供学习参考。